CENTRO ESCOLAR LOS ALTOS

PLAN DE TRABAJO

Materia: MATEMÁTICAS II
Grupos : 2°E / 2°F
Profesora: Elizabeth Pinzón Mercado
Horas/sem: 5 hrs

OBJETIVO: Las alumnas resolverán problemas geométricos y trigonométricos de carácter teórico o de aplicación práctica, provenientes del ámbito escolar o de su vida cotidiana, mediante el uso de técnicas, conceptos y procedimientos de la geometría plana y la trigonometría, mostrando interés científico y actitudes críticas, reflexivas y responsables, que le permitan su desenvolvimiento escolar.

CONTENIDO TEMÁTICO
UNIDAD I
Ángulos y triángulos
1.1. Ángulos en el plano
1.1.1. Definición
1.1.2. Clasificación
1.1.3. Por sus medidas
1.1.4. Por la posición de sus lados
1.1.5. Opuestos por el vértice
1.1.6. Por la suma de sus medidas
1.1.7. Medición de ángulos en el sistema sexagesimal
1.1.8. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
1.2. Triángulos
1.2.1. Definición y clasificación
1.2.2. Rectas notables
1.2.3. Perímetros y áreas
1.2.4. Ángulos
1.2.5. Congruencia
1.2.6. Semejanza
1.2.7. Teorema de Pitágoras

UNIDAD II
Polígonos y circunferencia
2.1. Polígonos
2.2.1. Definición
2.2.2. Clasificación
2.2.3. Sus elementos
2.2.4. Suma de ángulos
2.2.5. Interiores
2.2.6. Exteriores
2.2.7. Triangulación de polígonos
2.2.8. Cálculo de perímetros y áreas
2.2. Circunferencia y círculo
2.2.1. Definición y elementos
2.2.2. Rectas tangentes a un círculo
2.2.3. Ángulos
2.2.4. Perímetros y áreas

UNIDAD III
Las funciones trigonométricas
3.1. Funciones trigonométricas para ángulos agudos
3.2.1. Conversión de ángulos en grados a radianes y viceversa
3.2.2. Funciones recíprocas
3.2.3. Cálculo de valores 30°, 45° y 60°
3.2.4. Resolución de triángulos rectángulos
3.2. Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud
3.2.5. En un plano coordenado
3.2.6. En el círculo unitario

UNIDAD IV
Las Leyes de Senos y Cosenos
4.1. Leyes de Senos y Cosenos
4.1.1. Ley de Senos
4.1.2. Ley de Cosenos
4.1.3. Resolución de triángulos oblicuángulos
4.1.4. Aplicaciones prácticas

MATERIAL
LIBRO Geometría y Trigonometría
CUADERNO cuadrícula chica (con nombre)
JUEGO DE GEOMETRÍA (compás, regla y escuadras)
CARPETA DE PLÁSTICO (portafolio)

Portafolio:
• Sección de Exámenes: en esta sección guardarán todos los exámenes rápidos y mensuales.
• Sección de Ejercicios Complementarios: para cada tema se tienen contemplados ejercicios complementarios que deberás archivar una vez calificados.
• Sección de Proyectos: son prácticas o experimentos que elaborarás a lo largo del curso y deberás archivarlos una vez calificados.
IMPORTANTE: para tener derecho a examen final deberá tenerse el portafolio COMPLETO. (el mejor portafolio tendrá 5 décimas sobre el examen final)

EVALUACIÓN
3 Evaluaciones Mensuales (50%):
55% Examen
20% Tareas y proyecto
15% Exámenes rápidos
10% Participación (diaria)

Evaluación Final (50%):
Examen Final

Nota: para tener derecho a examen deberás cubrir con el 80% de asistencia.
Todas las tareas deben entregarse en la fecha asignada por la profesora, en caso de no hacerlo, deberán entregarlo la siguiente clase repercutiendo en la calificación de la tarea. Nota: para tener derecho a examen final o extraordinario deberás entregar el portafolio completo.

CALENDARIO DE ENTREGAS
MATEMÁTICAS II

ENERO TEMAS
15 – 19 Repaso Algebra: productos notables
22 – 26 Conceptos básicos Pág. 3 – 8
Ángulos Pág. 11 – 14
29 – 2 Ángulos Pág. 14 – 23

FEBRERO TEMAS
5 – 9 Repaso Unidad I
12 – 16 Semana de Exámenes
19 – 23 Triángulos Pág. 29 – 36
26 – 2 Cuadriláteros Pág. 47 – 51

MARZO TEMAS
5 – 9 Circunferencia y círculo Pág. 57 – 67
12 – 16 Perímetros, áreas y volúmenes Pág. 75 – 80
Repaso Unidad II
19 – 23 Semana de Exámenes
26 – 30 Funciones trigonométricas Pág. 87 – 105

ABRIL TEMAS
2 – 6 SEMANA SANTA
9 – 13 SEMANA PASCUA
16 – 20 Circulo trigonométrico Pág. 111 – 123
23 – 27 Gráficas de funciones trigonométricas directas e inversas
Pág. 125 - 130

MAYO TEMAS
30 – 4 Identidades trigonométricas Pág. 133 – 147
7 – 11 Ecuaciones trigonométricas Pág. 149 - 152
Resolución de triángulos oblicuángulos Pág. 155 - 164
14 – 18 Resolución de triángulos Pág. 167 – 168
Logaritmos Pág. 181 – 195
21 – 25 Semana de Exámenes
28 – 31 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Pág. 197 – 199

PLAN DE TRABAJO MATEMÁTICAS IV

Materia: MATEMÁTICAS IV
Grupos : 4ºE / 4ºF
Profesora: Ing. Elizabeth Pinzón M.
Horas/sem: 5 hrs.

OBJETIVO: las alumnas resolverán problemas que conlleven el concepto matemático de función, a partir de su clasificación y operaciones que conduzcan a un análisis particularizado de cada una y al manejo de las nociones de variación e interrelación de dos magnitudes, mediante el desarrollo de técnicas y métodos algebraicos y geométricos; generando un ambiente escolar de tolerancia y respeto que favorezca el desarrollo de habilidades de exploración, modelación y obtención de resultados, utilizando el pensamiento critico y reflexivo.

CONTENIDO TEMÁTICO

UNIDAD 0
REPASO DE CONCEPTOS
• Fracciones Algebraicas
• Ecuaciones
• Desigualdades
UNIDAD I
RELACIONES Y FUNCIONES
1.1 Relaciones y funciones
1.2 Clasificación y transformación de funciones
1.3 Funciones inversas
1.4 Funciones especiales
1.5 Transformación de graficas de funciones
UNIDAD II
FUNCIONES POLINOMIALES
2.1 La función polinomial
2.2.1 La función constante
2.2.2 La función lineal
2.2.3 La función cuadrática
2.2.4 Funciones polinomiales de grado tres y cuatro
2.2.5 Recorrimientos
UNIDAD III
FUNCIONES RACIONALES Y RADICALES
3.1 La función racional
3.1.1 Graficas de funciones racionales
3.1.2 Variación inversa
3.1.3 Recorrimientos
3.2 La función radical
3.2.1. Graficas de funciones radicales
3.2.2. Recorrimientos

UNIDAD IV
FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
4.1 Función exponencial
4.1.1 Concepto de función exponencial
4.1.2 Variación exponencial
4.1.3 El número e
4.1.4 Recorrimientos
4.2 Función logarítmica
4.2.1 Concepto de función logarítmica
4.2.2 Logaritmos comunes y naturales
4.2.3 Recorrimientos
4.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

MATERIAL DIDÀCTICO
Libro Construyendo las Matemáticas IV
Portafolio: (Carpeta de argollas con división para las secciones)
• Libro Matemáticas (necesitarán hojas cuadrícula aparte para apuntes o notas extras)
• Sección de Exámenes (deberán guardar todos los exámenes)
• Sección de Ejercicios Complementarios (tareas, investigaciones y proyectos)
• Sección de Prácticas (las realizarán en Excel y deberán imprimirlas para su revisión)
MEMORIA USB
Las prácticas deberán completarse para su entrega en el buzón.
Todas los Exámenes, Tareas, Prácticas e Investigaciones deberán estar guardarse en el Portafolio.

EVALUACIÓN
3 Evaluaciones Mensuales (50%):
55% Examen
20% Tareas (proyecto)
15% Participación
10% Exámenes rápidos

Evaluación Final (50%):
100% Examen Final
Portafolio*

Nota: para tener derecho a examen deberás cubrir con el 80% de asistencia. Y tener tu portafolio completo. *para tener derecho a examen final o extraordinario deberás entregar el portafolio COMPLETO.

CALENDARIO DE ACTIVIDADES
MATEMÁTICAS IV
ENERO TEMAS
15 – 19 Unidad O – Repaso de conceptos A1
Entregar la Investigación I-01
22 – 26 Unidad O – Repaso de conceptos A2
29 – 2 Unidad I – Relaciones y funciones A3

FEBRERO TEMAS
5 – 9 Unidad I – Tipos de funciones (ejercicios complementarios)
12 – 16 Semana de Exámenes
Entregar la Investigación I-02
19 – 23 Unidad II, III, IV – Tipos de funciones A4
26 – 2 Unidad II, III, IV – Tipos de funciones A4 – A5
MARZO TEMAS
5 – 9 Unidad II, III, IV – Características de las funciones A6
12 – 16 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A7
19 – 23 Semana de Exámenes
Entregar la Investigación I-02
26 – 30 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A7

ABRIL TEMAS
2 – 6 SEMANA SANTA
9 – 13 SEMANA PASCUA

16 – 20 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A8
23 – 27 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A9

MAYO TEMAS
30 – 4 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A10
7 – 11 Unidad II, III, IV – Características y aplicaciones de las funciones A11
14 – 18 REPASO GENERAL – ejercicios complementarios
21 – 25 Semana de Exámenes
28 – 31 REPASO GENERAL – ejercicios complementarios
• Los exámenes son acumulativos
• Las tareas deberán entregarse a buzón (cada actividad en forma individual, sin engraparse)
NOTA:
• TODOS los días habrá TAREA
• Para cumplir con la participación diaria la alumna deberá traer todo su material completo: libro, cuaderno, regla, calculadora, colores y lápiz.
• El último día de clases de la semana se aplicará EXAMEN RÁPIDO.
• Las tareas deberán entregarse a BUZÓN cuando la profesora lo indique.
• Toda tarea deberá entregarse en hojas de cuadrícula chica (recortadas), con su nombre, no. de tarea y grupo al que pertenecen; en la parte superior derecha.

BIBLIOGRAFÍA
Construyendo las Matemáticas IV
Cristina Eccius

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA
Matemáticas IV Relaciones y funciones
Juan Antonio Cuellar Carvajal
Ed. Mc Graw Hill

Niñas...

Les envíe una fotocopia de los ejercicios para que todas los tengan, aquella que no este enterada o recurra a este medio se dará cuenta que no funciona pero he realizado la copia de los ejercicios aquí, solo que los exponentes podrán salir diferente, ojalá les llegue la copia.

EJERCICIO COMPLEMENTARIO
ELIPSE

1. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el C ( 0, 0), 2a = 10, 2b=6, AA’ paralelo eje XX’
2. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el C ( 0, 0), 2a = 20, 2b=12, AA’ paralelo eje YY’
3. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el C (0, 0), V (6, 0), F(5, 0)
4. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (4, 0), A’(-4, 0), F (3, 0)
5. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el C (0, 0), A(4, 0), F (3, 0)
6. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (6, 0), A’(-6, 0), 2b=10
7. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (0, 8), A’(0, -8), 2b=6
8. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (5, 0), A’(-5, 0), F (3, 0)
9. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (10, 0), A’(-2, 0), B (4, 3), B’(4, -3)
10. Hallar la ecuación de la elipse y graficar si el A (8, 2), A’(-2, 2), F (6, 2)
11. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 4x2 + 25 y2 = 100
12. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 25x2 + 16 y2 = 400
13. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 144x2 + 169 y2 = 24336
14. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 16x2 + 25 y2 - 1= 0
15. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 16x2 + 25 y2 + 64x + 50y -311= 0
16. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: x2 + 4 y2 +6x – 16y + 9=0
17. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 25x2 + 9y2 - 200x +90y + 400=0
18. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 4x2 + y2 + 8x – 16y + 64=0
19. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 2x2 + 5y2 + 8x – 20y + 18 =0

EJERCICIO COMPLEMENTARIO
HIPÉRBOLA

1. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos vértices son los puntos V(0,3), V’(0,-3) y cuyos focos son los puntos F(0,5), F’(0,-5). Grafica
2. Los vértices de una hipérbola son V(0,4), V’(0,-4) y su excentricidad es igual a 3/2. Hallar la ecuación de la hipérbola y las coordenadas de sus focos. Grafica
3. En las siguientes ecuaciones, grafica la hipérbola y encuentra todos sus elementos.
4. 16x2 – 12y2 = 48
5. 9y2 – 25x2 = 225

6. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos vértices son los puntos V(5,-3), V’(-1,3-) y cuyos focos son los puntos F(6,3), F’(-2,-3)

7. Hallar la ecuación de la hipérbola cuyos focos son los puntos F(2,6), F’(2,-2) y la longitud de su eje transverso es 6

8. En las siguientes ecuaciones, grafica la hipérbola y encuentra todos sus elementos.
9. 5x2 – 4y2 – 20x – 8y – 64 = 0
10. 3x2 – y2 + 30x + 78 = 0

NIÑAS...

Hay problemas en el Blog y no sabemos cuando se compondrá el servidor para que puedan bajar los archivos por tal motivo, les pido porfavor que me busquen o que me manden un mail al correo siguiente correo para enviarles los archivos de la tarea.

FECHA DE ENTREGA: miércoles 21 de Noviembre
Actividades Obligatorias: elipse e hipérbola
Actividades Opcionales de repaso: Parábola

Saludos...
Y sorry por las molestias que esto ocasionan...

Alumnas:

Les anexo los ejercicios de Elipse, son bastantitos para que practiquen, deben graficar en cada uno de ellos, pueden alterar el archivo para dejar el espacio que ustedes consideren necesario o bien recortar y pegar los ejercicios en su cuadrícula para resolverlos.

Todos los ejercicios se grafican.

FECHA DE ENTREGA: Miércoles 22 de Noviembre
A BUZÓN.

Saludos,
China
Ejercicios Complementarios Elipse

A todas...

Hey que padre no?? el jueves no tenemos clase!!! yujuuuu, pero uff mala onda... el miércoles les harè el examen, será un solo ejercicio.. bueno no???, así que espero que repasen de lo que vimos hoy... para la que ya lo olvidó el tema fue parábola fuera del origen... y bueno el miércoles retomaremos el tema y un examen rápido...

Tienen que aprovechar esa oportunidad porque les ayuda a subir el parcial pasado.

Por cierto, ahora los porcentajes de evaluación serán:
10% Participación
30% Tareas y actividades
10% Parciales rápidos
50% Examen Mensual

Les comento que aumenté las actividades y tareas para que las hagan muy muy bien y suban su promedio, bajé la participación porque es un concepto un poco subjetivo y si lo ven desde su punto de vista siempre tendrán 10 pero si lo ven desde el punto de vista acá del prof.. pues uff tendrían 5, por platiconas.. pero bueno, eso creo que mejoraría, de cualquier forma espero sus comentarios.

Tarea para el miércoles:
- Actividad 6-4 terminarla y a buzón.
- Imprimir este enlace y contestarlo Ejercicios parábola

Repasen y practiquen bien.

Saludos,
China

Alumnas:

Escribe una cuartilla sobre la siguiente imagen, reflexiona y piensa como actualmente resuelves un problema como comentario de este blog, escribe tu nombre en el comentario para poder calificarlo.

Importante: 3 faltas de ortografía corresponde a un punto menos. Se calificará como una tarea.

Tomada del Selecciones Reader Digest Octubre 2006

Alumnas:

La próxima semana empezamos con tema nuevo, como ya todas tienen en su memoria TeoríaMateIII digital (lo que vendría siendo el libro), les pido que impriman y llenen la siguiente ficha de investigación, contesta a MANO.

FICHA DE INVESTIGACIÓN

La entregan en clase el Lunes, NO-BUZÓN, ok.

Saludos,
China.